Hace unos días me encontré con una idea que parece diseñada para disparar la imaginación: nuestro universo podría haber nacido, o incluso existir, en el interior de un agujero negro.

La propuesta no procede únicamente de vídeos con música inquietante ni de titulares construidos para conseguir clics. Existen modelos físicos serios que estudian universos nacidos tras el horizonte de sucesos de un agujero negro. Uno de los más conocidos utiliza la teoría de Einstein-Cartan, donde la torsión del espacio-tiempo podría evitar la singularidad y producir un rebote cosmológico.

Pero antes de llegar a esa parte aparece una coincidencia matemática todavía más llamativa. Si calculamos la masa-energía contenida dentro del radio de Hubble y preguntamos qué radio tendría un agujero negro con esa masa, ambos radios resultan ser exactamente iguales.

No aproximadamente. Exactamente.

La tentación de concluir que vivimos dentro de un agujero negro es inmediata. Sin embargo, como suele ocurrir en cosmología, la ecuación es correcta y la interpretación rápida es la que puede meternos en problemas.

El radio de un agujero negro

Empecemos por un agujero negro de Schwarzschild, el caso idealizado más sencillo: sin carga eléctrica y sin rotación. Su radio de Schwarzschild viene dado por:

R_s = 2GM / c²

Donde G es la constante de gravitación universal, M es la masa y c es la velocidad de la luz.

El radio de Schwarzschild señala la posición del horizonte de sucesos. Si una masa queda comprimida dentro de ese radio, la geometría del espacio-tiempo forma una región de la que ninguna señal puede volver al exterior.

Cuanto mayor sea la masa, mayor será el horizonte. Para un objeto con la masa del Sol, el radio de Schwarzschild sería de unos tres kilómetros. Para millones de masas solares, como ocurre en los agujeros negros del centro de las galaxias, alcanzaría millones de kilómetros.

¿Qué ocurriría si introdujéramos en esa fórmula una masa de escala cosmológica?

El radio de Hubble y la densidad crítica

El radio de Hubble se define como:

R_H = c / H₀

Es la distancia a la que la velocidad de recesión asociada al flujo de Hubble sería igual a la velocidad de la luz en el instante actual. Como expliqué al hablar de la tensión de Hubble, el valor exacto de H₀ sigue siendo objeto de debate. Para visualizar el cálculo podemos utilizar el valor intermedio habitual:

H₀ = 70 km/s/Mpc

Con él obtenemos:

R_H ≈ 13,97 mil millones de años luz

Por otro lado, la densidad crítica de un universo espacialmente plano es:

ρ_c = 3H₀² / 8πG

Para el mismo valor de la constante de Hubble, esta densidad es aproximadamente:

ρ_c ≈ 9,2 × 10⁻²⁷ kg/m³

Parece una densidad ridículamente pequeña, equivalente a unos pocos protones por metro cúbico. Sin embargo, al aplicarla a una esfera con un radio de casi 14.000 millones de años luz, la masa-energía total resulta enorme.

La masa contenida dentro de una esfera de radio R_H sería:

M = (4/3)πR_H³ρ_c

Sustituyendo el radio de Hubble y la densidad crítica:

M = (4/3)π(c/H₀)³ × 3H₀²/(8πG)

Al simplificar:

M = c³ / 2GH₀

Numéricamente obtenemos aproximadamente:

M ≈ 8,9 × 10⁵² kg

Ahora introducimos esa masa en la fórmula del radio de Schwarzschild:

R_s = (2G/c²) × (c³/2GH₀)

Todos los términos se cancelan y queda:

R_s = c/H₀ = R_H

El supuesto radio de Schwarzschild de la masa-energía contenida dentro de la esfera de Hubble coincide exactamente con el radio de esa esfera.

Es difícil ver esta igualdad y no pensar: «un momento, entonces esto es un agujero negro».

La coincidencia tiene truco, pero no es trivial

La igualdad es real, pero no constituye una prueba observacional. En realidad, está incorporada en las propias ecuaciones utilizadas.

En un espacio-tiempo esféricamente simétrico puede definirse una masa cuasilocal llamada masa de Misner-Sharp. No es exactamente la misma noción de masa que usamos para pesar un objeto aislado, sino una medida de la energía gravitatoria contenida dentro de una esfera en relatividad general.

Un universo homogéneo e isótropo descrito por la métrica FLRW posee un horizonte aparente cuyo radio general es:

R_A = c / √(H² + kc²/a²)

Cuando la curvatura espacial es nula, k = 0, ese horizonte coincide con el radio de Hubble:

R_A = c/H

Al evaluar la masa de Misner-Sharp precisamente en ese horizonte se cumple:

2GM_MS/c² = R_A

Es la misma forma matemática que encontramos en el radio de Schwarzschild. No se trata de que dos números independientes hayan coincidido por casualidad. La relación surge de la geometría del horizonte aparente y de las ecuaciones de Friedmann.

Eso le resta valor como «prueba» de que el universo es un agujero negro, pero revela algo mucho más profundo: los horizontes cosmológicos y los horizontes de los agujeros negros comparten estructuras gravitatorias y termodinámicas.

Por qué nuestro universo no es un Schwarzschild gigante

Un agujero negro de Schwarzschild convencional describe una masa concentrada, rodeada por una región exterior vacía y aproximadamente plana a gran distancia. Tiene un centro, un horizonte de sucesos y una geometría definida con respecto a ese exterior.

Nuestro universo, a gran escala, se modela de una forma completamente distinta. La métrica FLRW describe materia y energía distribuidas de manera homogénea, sin un centro espacial conocido y con todas las grandes distancias evolucionando por la expansión.

No estamos observando una enorme concentración de materia dentro de un espacio exterior. El propio espacio forma parte del sistema que intentamos describir.

También son diferentes los horizontes:

• El horizonte de sucesos de un agujero negro es una frontera causal global de la que la luz no puede escapar hacia el exterior.
• El radio de Hubble es la escala c/H asociada a la expansión en un momento determinado.
• El horizonte aparente cosmológico depende de la expansión y de la curvatura, y en un universo plano coincide con el radio de Hubble.
• El horizonte de partículas delimita la región desde la que la luz ha tenido tiempo de alcanzarnos desde el comienzo de la expansión.

Estos conceptos no son intercambiables. De hecho, la luz emitida por algunas galaxias que hoy se alejan de nosotros a una velocidad de recesión superior a c puede llegarnos porque el radio de Hubble cambia con el tiempo. No es una superficie de no retorno idéntica al horizonte de un agujero negro.

El universo observable no mide 14.000 millones de años luz

Otra fuente habitual de confusión consiste en identificar el radio de Hubble con el radio del universo observable.

El primero ronda los 14.000 millones de años luz, dependiendo del valor de H₀. Sin embargo, el radio comóvil del universo observable es de unos 46.000 millones de años luz.

La diferencia aparece porque, mientras la luz viajaba hacia nosotros, el espacio se expandía. Es exactamente la sutileza que vimos al explicar por qué una galaxia no está hoy a la misma distancia desde la que emitió su luz.

Por eso una frase como «la masa del universo tiene el radio de Schwarzschild del universo» es demasiado ambigua. ¿Hablamos de la masa dentro del radio de Hubble, del horizonte de partículas o de todo el espacio, que incluso podría ser infinito? ¿Incluimos solo materia o toda la densidad de energía? ¿Qué definición relativista de masa estamos utilizando?

Cuando las cantidades se definen correctamente, la igualdad aparece en el horizonte aparente. Extenderla sin más a «todo el universo» es donde empieza la confusión.

La hipótesis de un universo nacido en un agujero negro

Hasta aquí no necesitamos imaginar un universo progenitor. Todo lo anterior forma parte de la física conocida de los horizontes en relatividad general.

La hipótesis realmente audaz comienza cuando preguntamos qué ocurre después de que la materia atraviesa el horizonte de un agujero negro y continúa colapsando.

En la relatividad general clásica, el colapso conduce a una singularidad: una región donde las densidades y curvaturas divergen y la teoría deja de ofrecer una descripción física completa.

El físico Nikodem Popławski ha desarrollado modelos basados en la teoría de Einstein-Cartan, una extensión natural de la relatividad general que incorpora la torsión del espacio-tiempo. En ella, el espín intrínseco de los fermiones actúa como fuente de torsión del mismo modo que la energía y el momento producen curvatura.

En condiciones normales, sus efectos serían extraordinariamente pequeños. A densidades extremas, sin embargo, la interacción entre espín y torsión podría producir una contribución gravitatoria efectiva repulsiva.

El proceso propuesto sería:

colapso gravitatorio → agujero negro → densidad extrema → repulsión por torsión → rebote → nuevo universo en expansión

En lugar de terminar en una singularidad de densidad infinita, la materia alcanzaría un tamaño mínimo finito y rebotaría. La creación de partículas durante el proceso podría alimentar una fase de expansión muy rápida, producir grandes cantidades de materia y ayudar a que el nuevo universo se volviera homogéneo e isótropo.

Desde el universo progenitor, esa región quedaría escondida detrás del horizonte del agujero negro. Desde el interior, el rebote podría comportarse como el comienzo de una nueva historia cosmológica.

En ese escenario, nuestro Big Bang no sería el inicio absoluto de toda la realidad, sino la continuación interna del colapso de materia en otro universo.

Una genealogía de universos

La consecuencia más fascinante aparece al llevar la idea hasta el final. Si un agujero negro puede originar un nuevo universo, ese universo podría formar estrellas, galaxias y nuevos agujeros negros. Cada uno de ellos podría engendrar otra región cosmológica:

U₀ → agujero negro → U₁ → agujero negro → U₂ → …

El resultado sería una estructura genealógica o recursiva de universos. Cada cosmos sería causalmente inaccesible para su progenitor después de formarse el horizonte, pero podría heredar propiedades relacionadas con las leyes físicas que permitieron su nacimiento.

Esta idea recuerda a propuestas de selección natural cosmológica, donde los universos capaces de producir más agujeros negros tendrían más «descendencia». Sin embargo, conviene separar estas especulaciones: que existan modelos de rebote dentro de agujeros negros no demuestra automáticamente una selección evolutiva de constantes físicas.

¿Cómo podríamos comprobarlo?

Aquí aparece el gran problema. Un horizonte de sucesos impide obtener información directa del supuesto universo progenitor. Además, los efectos de torsión relevantes se producirían en un régimen de densidades extremas que no podemos reproducir ni observar de manera sencilla.

Un modelo de este tipo tendría que generar predicciones indirectas distinguibles de la cosmología estándar: señales específicas en la curvatura espacial, en las perturbaciones primordiales, en la asimetría entre materia y antimateria, en la inflación o en algún patrón del fondo cósmico de microondas.

Por ahora no existe evidencia observacional aceptada de que nuestro universo esté dentro de un agujero negro. La cosmología de precisión sigue describiéndose con enorme éxito mediante relatividad general y el modelo ΛCDM, aunque ambos dejen abiertas preguntas profundas sobre las singularidades, la materia oscura y la energía oscura.

La teoría de Einstein-Cartan es matemáticamente consistente y los modelos de Popławski muestran mecanismos concretos capaces de sustituir la singularidad por un rebote. Pero pasar de «las ecuaciones permiten este escenario» a «este escenario describe nuestro universo» exige pruebas que todavía no tenemos.

La igualdad se cumple en todas las épocas

Hay un último detalle especialmente bonito. En un universo espacialmente plano, la igualdad no solo funciona hoy. Podemos escribir en cualquier época:

R_H(z) = c/H(z)

La ecuación de Friedmann nos da:

ρ(z) = 3H(z)²/8πG

La masa-energía dentro de esa esfera será:

M(z) = c³/2GH(z)

Y su radio gravitatorio:

2GM(z)/c² = c/H(z) = R_H(z)

Cuando retrocedemos hacia el universo primitivo, H(z) aumenta, el horizonte aparente se hace menor y también disminuye la masa encerrada dentro de él. No estamos siguiendo una esfera material fija, sino una frontera dinámica que cambia con la expansión.

Esto refuerza la interpretación correcta: la igualdad no identifica al universo con un objeto Schwarzschild estático. Describe una propiedad geométrica del horizonte aparente en un espacio-tiempo cosmológico.

Una hipótesis preciosa, pero todavía una hipótesis

¿Vivimos dentro de un agujero negro? La respuesta honesta es que no lo sabemos y, de momento, no tenemos pruebas de ello.

Lo que sí sabemos es que la masa de Misner-Sharp encerrada por el horizonte aparente de un universo plano satisface una relación idéntica a la del radio gravitatorio. También sabemos que existen extensiones de la relatividad general donde el interior de un agujero negro puede evitar la singularidad y evolucionar como un nuevo universo.

Las dos ideas están relacionadas, pero no son la misma afirmación. La primera es una consecuencia bien conocida de la geometría FLRW y las ecuaciones de Friedmann. La segunda es una hipótesis sobre lo que ocurre en condiciones extremas y sobre el posible origen de nuestro cosmos.

Quizá nuestro universo no esté dentro de ningún agujero negro. Quizá sí lo esté y el horizonte que nos separa de su historia anterior sea precisamente lo que impide demostrarlo con facilidad.

En cualquier caso, la coincidencia matemática nos recuerda algo que encuentro profundamente fascinante: cuando llevamos la gravedad hasta sus límites, las fronteras entre agujeros negros, cosmología y termodinámica empiezan a parecer mucho menos nítidas de lo que nuestra intuición esperaba.

 

Para profundizar pueden consultarse el trabajo sobre la dinámica y termodinámica del horizonte aparente cosmológico, el modelo de Popławski sobre un universo dentro de un agujero negro con espín y torsión, su análisis de un universo anisótropo y no singular nacido en un agujero negro y el trabajo más reciente sobre colapso gravitatorio, torsión y rebote cosmológico.