Desde que he empezado a adentrarme más en la astroinformática, hay ideas de la cosmología que han vuelto a fascinarme. Una de ellas parece sencilla hasta que uno intenta pensarla de verdad: ¿a qué distancia se encuentra una galaxia?

En nuestra vida diaria medimos la separación entre dos objetos que ocupan posiciones bastante bien definidas. Podemos usar una regla, calcular cuánto tarda una señal en ir y volver o apoyarnos en la geometría. Pero una galaxia lejana no permanece quieta en un escenario inmóvil mientras su luz viaja hacia nosotros. El propio escenario se expande y cambia por completo el problema. Cuando recibimos un fotón que salió de una galaxia hace miles de millones de años, la galaxia ya no se encuentra a la distancia que tenía cuando emitió esa luz. De hecho, hablar de la distancia en singular empieza a ser insuficiente.

El redshift: una regla escondida en la luz

La luz de una galaxia contiene algo parecido a un código de barras. Los elementos químicos dejan líneas de emisión o absorción en longitudes de onda muy concretas. Como conocemos la posición de esas líneas en el laboratorio, podemos comparar la longitud de onda emitida con la que observamos desde la Tierra.

El desplazamiento al rojo, o redshift, se representa con la letra z y se calcula así:

z = (λ observada − λ emitida) / λ emitida

Si una línea que debería aparecer en 500 nanómetros nos llega en 750, su redshift es 0,5. O si la longitud de onda observada es el doble de la emitida, tenemos z = 1.

En distancias cosmológicas, este estiramiento no se interpreta únicamente como el efecto Doppler de un objeto moviéndose a través de un espacio fijo. La luz también se estira porque el propio espacio se ha expandido mientras la onda lo atravesaba. Por eso se cumple una relación curiosa:

1 + z = tamaño actual del universo / tamaño del universo al emitirse la luz

Por ello, al observar una galaxia con z = 1 significa que el universo tenía aproximadamente la mitad de su escala actual cuando se emitió la luz que vemos. No significa sin más que la galaxia esté “a una distancia igual a z”. El redshift es una medida observada mientras que la distancia es una inferencia construida a partir de ella.

La luz no salió de donde está hoy la galaxia

Imaginemos una onda luminosa que inicia su viaje hacia la Vía Láctea. Localmente, siempre avanza a la velocidad de la luz. Sin embargo, durante el trayecto aumenta la separación entre las grandes estructuras del universo. La galaxia emisora sigue alejándose con el flujo de expansión y la longitud de onda del fotón va creciendo.

Por lo tanto, hay al menos tres momentos distintos que tendemos a mezclar:

• La distancia que separaba a la galaxia de nosotros cuando emitió la luz.
• El tiempo que esa luz ha tardado en llegarnos.
• La distancia que nos separaría de la galaxia ahora, si pudiéramos congelar el universo y medirla en este instante.

No son la misma magnitud. Un fotón puede llevar viajando 7.900 millones de años sin que la distancia actual de su galaxia sea 7.900 millones de años luz. Mientras el fotón avanzaba, el espacio que debía atravesar también estaba cambiando.

Una galaxia, varias distancias correctas

Esta es una de las partes que más me gustan: dos astrónomos pueden dar distancias diferentes para la misma galaxia y ambos tener razón. Todo depende de qué estén intentando medir.

• Tiempo de retrospección: cuánto tiempo ha pasado desde que se emitió la luz que observamos.
• Distancia propia en el momento de emisión: la separación física que existía entre nosotros y la galaxia cuando partió esa luz.
• Distancia comóvil: una coordenada que elimina matemáticamente la expansión y mantiene fijas las galaxias que participan en el flujo cosmológico. En un universo espacialmente plano, también coincide con la distancia propia que asignaríamos hoy.
• Distancia de luminosidad: la que relaciona el brillo intrínseco de un objeto con el flujo que recibimos. Incluye tanto la geometría como la pérdida de energía y la dilatación temporal producidas por el redshift.
• Distancia de diámetro angular: la que conecta el tamaño físico de un objeto con el ángulo que ocupa en el cielo.

Estas distancias no son adornos matemáticos. Cada una responde a una pregunta observacional diferente. Si estudiamos la estructura a gran escala, suele interesarnos la distancia comóvil. Si utilizamos supernovas como referencia, trabajamos con la distancia de luminosidad. Si queremos inferir el tamaño de una galaxia a partir de una imagen, necesitamos la distancia de diámetro angular.

Cómo pasamos de z a una distancia

Para galaxias relativamente cercanas podemos usar una aproximación basada en la ley de Hubble: el redshift nos da una velocidad de recesión aproximada y esta se relaciona con la distancia. Pero esa versión sencilla deja de funcionar cuando miramos suficientemente lejos.

A redshifts mayores hay que reconstruir toda la historia del viaje. La expansión no ha mantenido siempre el mismo ritmo y su evolución depende de la materia, la radiación, la energía oscura y la geometría del universo. La distancia comóvil radial se obtiene, de forma simplificada, integrando pequeños tramos:

D_C = c ∫₀^z dz′ / H(z′)

La idea detrás de la fórmula es más intuitiva de lo que parece. Dividimos el trayecto en pequeños intervalos de redshift y calculamos cómo se expandía el universo en cada uno de ellos. Después sumamos todas las contribuciones. Ya no preguntamos solo “¿cuánto se ha desplazado la luz?”, sino “¿qué le ocurrió al universo durante todo el tiempo en que esa luz estuvo viajando?”.

Esto implica algo fundamental: el redshift se mide directamente en el espectro, pero la distancia resultante depende del modelo cosmológico y de sus parámetros. No voy a entrar aquí en la discusión sobre el valor de la constante de Hubble, porque merece un artículo propio. Basta con quedarnos en que cambiar los parámetros cambia también la distancia inferida.

Un ejemplo que rompe la intuición: z = 1

Tomemos una galaxia con z = 1 y usemos un modelo cosmológico estándar, plano y dominado por materia y energía oscura. Los números exactos varían ligeramente según los parámetros elegidos, pero las magnitudes aproximadas son muy ilustrativas:

• La luz fue emitida hace unos 7.900 millones de años.
• Cuando esa luz salió, la distancia propia hasta la región que hoy ocupamos era de unos 5.500 millones de años luz.
• La distancia comóvil, equivalente en este caso a la distancia propia actual, ronda los 11.000 millones de años luz.
• La distancia de luminosidad es de aproximadamente 22.000 millones de años luz.

Cuatro cifras diferentes para una sola galaxia. Ninguna contradice a las demás. La primera habla de tiempo; la segunda, de la separación al emitirse la luz; la tercera, de dónde situamos hoy la galaxia dentro de las coordenadas cosmológicas; la cuarta, de cómo de tenue la observamos.

Y aquí aparece una consecuencia maravillosa: podemos recibir luz que ha viajado durante menos tiempo que la distancia actual del objeto expresada en años luz. La razón no es que la luz haya superado su velocidad límite, sino que la distancia aumentó mientras estaba en camino.

La astroinformática convierte espectros en mapas

Todo esto también es un problema informático de enorme escala. Proyectos como SDSS o DESI obtienen espectros de millones de objetos. A partir de ellos hay que calibrar la señal, identificar líneas, estimar el redshift, descartar errores, aplicar un modelo cosmológico y transformar posiciones angulares y redshifts en mapas tridimensionales del universo.

Cuando no existe un espectro, también se puede estimar un redshift fotométrico comparando el brillo observado en distintos filtros. Aquí entran con fuerza la estadística, el aprendizaje automático y las redes neuronales. El resultado suele ser menos preciso que un redshift espectroscópico, pero permite trabajar con cantidades gigantescas de galaxias.

En mi caso, esta unión entre astronomía, datos e inteligencia artificial es precisamente lo que me está llevando a especializarme en astroinformática. Ya conté parte de esa conexión cuando expliqué cómo entrené un modelo de difusión con imágenes de galaxias. Ahora me interesa también todo lo que sucede antes de que una galaxia se convierta en una fila de un dataset: cómo se observa, cómo se mide y qué supuestos se esconden detrás de cada columna.

Mirar lejos es medir un recuerdo

Hay algo casi literario en todo esto. Nunca vemos una galaxia lejana tal y como es ahora. Vemos el recuerdo que dejó escapar en forma de luz y, a partir de esa señal antigua, reconstruimos tanto su pasado como la historia del espacio que la separa de nosotros.

El redshift no es una cinta métrica cósmica que ofrezca una cifra inmediata. Es una pista. Para convertirla en distancia necesitamos un modelo del universo, su evolución y una definición precisa de qué distancia queremos conocer.

Quizá por eso me apasiona tanto: medir el universo no consiste simplemente en localizar objetos, sino en reconstruir una historia en movimiento. Y todavía queda una pregunta incómoda para el siguiente capítulo: ¿qué ritmo de expansión debemos introducir en esos cálculos si los distintos métodos no terminan de ponerse de acuerdo sobre la constante de Hubble?

Para profundizar en las distintas definiciones, recomiendo el trabajo clásico Distance measures in cosmology, de David W. Hogg, y la explicación divulgativa de la NASA sobre el redshift cosmológico.